ما العددان التاليان في النمط ٤ ١٢ ٣٦ ١٠٨

ما العددان التاليان في النمط ٤ ١٢ ٣٦ ١٠٨
مانوع جزيء الماء ؟

كتب - آخر تحديث - 22 سبتمبر 2021

ما العددان التاليان في النمط ٤ ١٢ ٣٦ ١٠٨ بينما تسعى الرياضيات غالبًا إلى تبسيط المفاهيم الرياضية من خلال تحديد العلاقات بينها وربط المفاهيم معًا للوصول إلى نتيجة. في مناهجنا الدراسية وفي مقالتنا اليوم على الموقع المرجعي ، سنجيب على هذا السؤال الموجه للطلاب في واجباتهم المنزلية وتدريبهم على هذا الموضوع المهم ، وسنتعرف أكثر على مفهوم التسلسل الحسابي والعلاقة بين حدوده. .

المتتالية الحسابية

يتم تعريف التسلسل الحسابي أو ما يسمى بالتسلسل الحسابي على أنه قائمة من الأرقام وفقًا لنمط معين. على سبيل المثال ، إذا أخذت أي رقم في المتسلسلة ثم طرحته من الرقم السابق وكانت النتيجة دائمًا هي نفسها أو ثابتة مع باقي الأرقام ، فهذا ما يسمى بالتسلسل أو التسلسل الحسابي ، وهذا يعتمد. يحتوي هذا التسلسل على عدة قواعد لتعريفه حيث يكون الاختلاف ثابتًا في جميع أزواج التسلسل أو المتتالية وهو ما يسمى بالفرق المشترك حيث نستخدم الفرق المشترك للانتقال من مصطلح إلى آخر ، مع أخذ المصطلح الحالي وإضافة الفرق المشترك إلى انتقل إلى المصطلح التالي ، وبهذه الطريقة ، يتم إنشاء المصطلحات بالتسلسل وهنا يجب أخذ نقطتين في الاعتبار:

إذا كان الفرق المشترك بين الحدود المتتالية موجبًا ، فإننا نقول إن التسلسل يتزايد.
في هذه الحالة ، عندما يكون الفرق بين الحدود المتتالية سالبًا ، نقول إن التسلسل يتناقص.
راجع أيضًا: العدد الصحيح الموجب يكون دائمًا أكبر من العدد الصحيح

ما العددان التاليان في النمط ٤ ١٢ ٣٦ ١٠٨

يتم تضمين هذا السؤال الموجه إلى الطلاب في مناهجهم الدراسية ضمن نطاق تخصص الجبر ، والذي يتم تحديد حله وفقًا لقانون التسلسل الحسابي في ضوء تعريف التسلسل الحسابي الذي قدمناه سابقًا في هذه المقالة بحيث يكون الحل:

سؤال: ما هو الرقمان التاليان في النمط 4 12 36108
الجواب: 324 ، 972
حيث أن هناك دائمًا علاقة بين المصطلح والمصطلح التالي ، وهو ما يسمى المصطلح المشترك أو الاختلاف المشترك ، والذي يمكننا حسابه بقسمة المصطلح أو طرحه على المصطلح الذي يسبقه. 3 لذلك ، عندما نضرب الحد الأخير في المتسلسلة ، نحصل على حد جديد من هذه المتتابعة الحسابية.

مثال على إيجاد الفرق المشترك 

سؤال: إذا كان لدينا التسلسل التالي 7 ، 15 ، 23 ، 31 ، فأوجد الفرق المشترك وأكمل الحدين التاليين في المتسلسلة.

الحل: أولاً ، لإيجاد الفرق المشترك بين كل زوج من الأرقام المتتالية ، كل رقم من الرقم السابق ، تكون النتيجة:

31-23 = 8 وبالمثل 23-15 = 8 وهكذا دواليك = 8.
بالنسبة إلى المصطلحين التاليين ، نضيف الحد الأخير 31 مع الفرق المشترك 8 ونتيجة عملية الجمع التي نضيفها مرة أخرى مع الفارق المشترك للوصول إلى الحد التالي وهنا نحصل على عملية لا نهائية للمصطلحات ، و المصطلحان التاليان هما:

31 + 8 = 39 والحد التالي هو 39 + 8 = 47.

مثال على التسلسل المتناقص

سؤال: إذا كان لدينا التسلسل التالي 31 ، 24 ، 17 ، 10 ، فأوجد الحدود التالية.

الحل: في هذا التسلسل نلاحظ أن التسلسل آخذ في التناقص ، لذلك سيكون الفرق المشترك سالبًا في القيمة ، والحل في ضوء قانون المتتاليات بعد اكتشاف الفرق المشترك هو كما يلي:

24−31 = -7 ، وهذا يعني أن d = -7 ، لذلك نطرحه من الحد الأخير ، لذلك لدينا 10-7 = 3 والحد التالي هو 3-7 = -4.
أنظر أيضا: ما هي مجموعة حل المتباينة n-3 ⩽12

مثال على التسلسل المتزايد

سؤال: إذا كان لدينا التسلسل التالي -14 ، -10 ، -6 ، -2 ، فابحث عن المصطلحات الثلاثة التالية في هذا التسلسل.

الحل: في هذا التسلسل ، تجدر الإشارة إلى أنه لا يُفترض أنه إذا كانت جميع الحدود في السلسلة أرقامًا سالبة ، فهي عبارة عن تسلسل تنازلي ، ولكنها تتناقص كلما كان الفرق المشترك سالبًا.

وتجدر الإشارة هنا إلى أن (-10) – (-14) = (- 10) – (+ 14) = + 4 منذ د = +4 ، مما يعني أن التسلسل هنا يتزايد ، وبالتالي فإن المصطلحات الثلاثة الأخيرة هي:

(-2) + 4 = 2 والتالي هو 2 + 4 = 6 والثالث 6 + 4 = 10.

وبهذه الطريقة نصل إلى نهاية مقالنا الذي كان بعنوان ما العددان التاليان في النمط ٤ ١٢ ٣٦ ١٠٨ ، حيث أجبنا على أحد الأسئلة الموجهة للطلاب في واجباتهم المدرسية ، وتعلمنا أكثر عن المفهوم التسلسل وقواعد حلها ، بالإضافة إلى الاستشهاد بأمثلة توضيحية لحالات مختلفة من القيم المتزايدة والمتناقصة ، بما في ذلك أفضل يخدم معرفة الطلاب.