الأطوال ٣ ، ٤ ، ٥ تمثل أطوال أضلاع مثلث قائم الزاوية

الأطوال ٣ ، ٤ ، ٥ تمثل أطوال أضلاع مثلث قائم الزاوية
الأطوال ٣ ، ٤ ، ٥ تمثل أطوال أضلاع مثلث قائم الزاوية

كتب - آخر تحديث - 14 أكتوبر 2021

الأطوال ٣ ، ٤ ، ٥ تمثل أطوال أضلاع مثلث قائم الزاوية، حيث أن للمثلث في الرياضيات زوايا وأنواع مختلفة ، لذا فهو يشمل المثلث متساوي الساقين والمثلث القائم الذي تم إنشاء أنون من أجله وفقًا للنظرية. عالم رياضيات مشهور ، كما يتساءل العديد من الطلاب عما إذا كانت الأطوال 3 ، 4 ، 5 تمثل أطوال أضلاع مثلث قائم الزاوية ، صواب أو خطأ ، ومن تلك البيانات في الرياضيات ، يتم إعطاء قانون المحيط لمعظم الأشكال. مجموع أطوال أضلاعه ، وفي هذه المسألة يوجد ضلعان فقط ، لذا من الضروري حساب الضلع الثالث للحصول على محيط هذا المثلث. لذلك ، سنقدم لك الحل لمسألةالأطوال ٣ ، ٤ ، ٥ تمثل أطوال أضلاع مثلث قائم الزاوية، صواب أو خطأ ، وسنقدم لك من خلال الخطوط أدناه في الموضع المثالي لحل هذه المشكلة وكيفية حلها على النحو الأمثل بالإجابة الصحيحة لهذا السؤال: الأطوال ٣ ، ٤ ، ٥ تمثل أطوال أضلاع مثلث قائم الزاوية.

ما هو المثلث القائم

المثلث القائم هو أحد أنواع المثلثات حيث تكون إحدى زواياه قائمة ، حيث تكون قيمة الزاوية القائمة 90 درجة ، وهذا يعطينا نصف قيمة زوايا المثلث القائم كمجموع زوايا أي المثلث ، سواء كان متساوي الأضلاع أو يمينًا أو متساوي الساقين ، يساوي 180 درجة ، وقد يكون المثلث القائم الزاوية مساويًا للأرجل ، لكن من المستحيل أن يكون متساوي الأضلاع ، حيث لا يتساوى أكثر من ضلعين من المثلث القائم الزاوية ، وهما ضلعان متجاوران يشكلان الزاوية القائمة ويطلق عليهما أرجل المثلث القائم ، بينما يسمى الضلع الثالث المقابل تمامًا للزاوية القائمة بالوتر ، وهو أطول ضلع في المثلث القائم.

تمثل الأطوال 3 و 4 و 5 أطوال أضلاع المثلث القائم

الأطوال ٣ ، ٤ ، ٥ تمثل أطوال أضلاع مثلث قائم الزاوية فمن خلال الاستناد إلى القانون العام لحساب مساحة المثلث الذي عرضناه أعلاه ، يمكننا إيجاد المساحة وفقًا لطول قاعدة البيانات وارتفاعها ، والعكس بالعكس ، إذا كانت المساحة متاحة ، فيمكننا الحصول على الطول والارتفاع من جانب. فيما يتعلق بسؤالنا ، هل تمثل الأطوال 3 4 5 أطوال أضلاع مثلث قائم الزاوية؟ سواء كان المثلث قائم الزاوية أم لا ، فإن نظرية فيثاغورس تنطبق ، وفي مسألة الأطوال 3 ، 4 ، 5 تمثل أطوال أضلاع مثلث قائم الزاوية أو مثلث قائم الزاوية خاطئ؟

الجواب هو:

الجملة صحيحة.
في حين:

(الوتر) 2 = (الجانب الأول) 2 + (الجانب الثاني) 2
(5) 2 = (3) 2 + (4) 2
25 = 9 + 16

حسنًا ، الأطوال 3 ، 4 ، 5 تمثل أطوال أضلاع المثلث القائم ، والمثلث القائم الزاوية يُعرف بالشكل المثلث ذي الزاوية القائمة ، وتسمى أضلاعه الثلاثة الوتر (وهو أطول ضلع في المثلث) ، والعكس (وهو الضلع المقابل للزاوية القائمة) والمجاور (وهو الضلع المجاور للزاوية القائمة) ، هناك عدد من القوانين التي تنطبق على هذا المثلث ، بما في ذلك قانون فيثاغورس.

مثال لحساب طول الضلع الأيمن باستخدام نظرية فيثاغورس

المشكلة: إذا كررنا المسألة السابقة وكان لدينا أحد الضلعين المعروفين بالرمز 3 وطول الوتر 5 ، فما طول الضلع الثاني المجاور للزاوية القائمة؟

الحل: بما أن مربع طول الوتر يساوي مجموع مربع طول ضلعي المثلث الآخرين ، فهذا يعني أننا إذا أردنا معرفة طول أحد الضلعين المجاورين لليمين الزاوية ، سنقلب المعادلة عن طريق الطرح بدلاً من الجمع. ، لذلك نطرح مربع طول الضلع المعروف من مربع طول الوتر ، وبذلك نحصل على طول الضلع الآخر وفقًا للمعادلة التالية :

5² = 4² +؟
؟ = 5 ² -4 ²
؟ = 25-16
؟ = 9 = 3²

مثال لحساب طول الوتر باستخدام نظرية فيثاغورس

المشكلة: إذا كان لدينا مثلث قائم الزاوية بطول 4 سم والضلع الآخر 3 سم ، فما طول الوتر؟

الحل: وفقًا لنظرية فيثاغورس ، فإن طول مربع الوتر يساوي مجموع مربع طول الضلعين الآخرين.

r² = 4² + 3²
ص² = 16 + 9
r² = 25 = 5².

الأطوال ٣ ، ٤ ، ٥ تمثل أطوال أضلاع مثلث قائم الزاوية حيث يعرف الرياضيات علي انه علم مفيد ومهم يدرس عدة مجالات ، حيث تعتبر الهندسة من أهم العلوم الرياضية ، ولها أهمية كبيرة في بعض مجالات الحياة ، حيث يعتبر المثلث من أهم الأشكال الهندسية وله علاقة كبيرة به. العديد من الأشكال الهندسية الأخرى ، وزاوية المثلث القائم تساوي 90 درجة مئوية ، لأن المثلث عبارة عن مضلع مثلثي منتظم بثلاثة أضلاع وثلاث زوايا ، وللمثلث أنواع من حيث الزوايا ، بما في ذلك الحادة واليمين واليمين الزوايا المنفرجة ، مثل المثلث القائم الزاوية الزاوية هي مثلث يكون قياس إحدى زواياه 90 درجة ، لأن مجموع قياسات زوايا أي مثلث يساوي 180 درجة. هذا يعني أنه يمكن رسم المضلع ، حيث تمثل الأطوال 3 ، 4 ، 5 أطوال أضلاع المثلث القائم.